《天才引导的历程》是1994年机械工业出版社出版的图书，作者是威廉·邓纳姆。本书将两千多年的数学发展历程融为十二章内容，每章都包含了三个基本组成部分，即历史背景、人物传记，以及在这些“数学杰作”中所表现出的创造性。
《天才引导的历程》有三个基本组成部分，即：历史背景；传说性的人物；“数学精粹”中所表现出的创造性。本书运用类似的方法来研究数学，从数学史的角度来探讨某些最重要的证明和最精巧的逻辑推理，并重点阐述这些定理为什么意义深远，以及数学家们是如何彻底地解决了这些紧迫的逻辑问题。
《天才引导的历程：数学中的伟大定理》作者精心挑选了一些杰出的数学家及其所创造的伟大定理，如欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉。而这一个个伟大的定理，不仅串起了历史的年轮，更是串起了数学这门学科所涵盖的各个深邃而不乏实用性的领域。当然，这不是一本典型的数学教材，而是一本大众读物，它会让热爱数学的人体会到绝处逢生的喜悦，让讨厌数学的人从此爱上数学。
译者序/Ⅲ
前言/Ⅴ
第1章：希波克拉底的月牙面积定理（约公元前440年）/1
论证数学的诞生/1
有关求面积问题的一些评论/13
伟大的定理：月牙面积/19
后记/22
第2章：欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明（约公元前300年）/30
欧几里得的《几何原本》/30
第一卷：准备工作/36
第一卷：早期命题/42
第一卷：平行线及有关命题/50
伟大的定理：毕达哥拉斯定理/54
后记/60
第3章：欧几里得与素数的无穷性（约公元前300年）/70
《几何原本》第二至六卷/70
《几何原本》中的数论/76
伟大的定理：素数的无穷性/82
《几何原本》的最后几卷/85
后记/92
第4章：阿基米德的求圆面积定理（约公元前225年）/95
阿基米德的生平/95
伟大的定理：求圆面积/100
阿基米德名作：《论球和圆柱》/110
后记/117
第5章：海伦的三角形面积公式（约公元75年）/125
阿基米德之后的古典数学/125
伟大的定理：海伦的三角形面积公式/131
后记/140
第6章：卡尔达诺与三次方程解（1545年）/146
霍拉肖代数的故事/146
伟大的定理：三次方程的解/157
有关解方程的其他问题/162
后记/168
第7章：艾萨克·牛顿的珍宝（17世纪60年代后期）/171
英雄世纪的数学/171
解放了的头脑/177
牛顿二项式定理/183
伟大的定理：牛顿的π近似值/192
后记/195
第8章：伯努利兄弟与调和级数（1689年）/204
莱布尼茨的贡献/204
伯努利兄弟/211
伟大的定理：调和级数的发散性/217
最速降线的挑战/220
后记/224
第9章：莱昂哈德·欧拉非凡的求和公式（1734年）/230
通晓数学的大师/230
伟大的定理：计算的值/235
后记/242
第10章：欧拉数论集锦（1736年）/247
费马的遗产/247
伟大的定理：欧拉对费马猜想的反驳/253
后记/260
第11章：连续统的不可数性（1874年）/270
19世纪的数学/270
康托尔与无穷的挑战/277
伟大的定理：连续统的不可数性/287
后记/294
第12章：康托尔与超限王国（1891年）/297
无限基数的性质/297
伟大的定理：康托尔定理/304
后记/313
结束语/318
参考文献/320
📚作品详情
文件名称：《天才引导的历程》
更新时间：2020-05-13
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